La exploración planetaria está de enhorabuena con el reciente lanzamiento de la sonda JUICE. En este programa comentamos todos los detalles relevantes de esta ambiciosa misión a las lunas heladas de Júpiter.
Con la tripulación al completo: Víctor R. Ruiz (Infoastro), Víctor Manchado (Pirulo Cósmico), Carlos Pazos (Mola Saber) y Daniel Marín (Eureka). Disfruta con nosotros del jugoso contenido de este pódcast. Todo listo, ¡despegamos!
Club de lectura
- Proyecto Hail Mary, por Andy Weir.
Enlaces de recomendaciones
- La historia del Saturno V (documental).
- Cosmos: Mundos posibles, por Ann Druyan y Steven Soter (serie documental).
Siempre me arrancáis unas risas
Un oyente pregunto cual es la probabilidad de detectar un planeta por el metodo de transito.
Yo tenia una intuicion para calcularla asi que, aprovechandome de la existencia de ChatGPT (3.5) tuve esta conversacion con el sistema que seguramente les interesara. Empieza por la aclaracion de como visualizar un angulo solido (quite el comienzo de la conversacion para no aburrirlos demasiado)
vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv
JULIOSPX
Comprendo, 3,1415… estereorradianes para 1/4 de esfera
ChatGPT
Exacto, el valor exacto de la apertura angular de un cuarto de esfera es π (pi) estereorradianes, que es aproximadamente igual a 3.1416 estereorradianes. Por lo tanto, un cuarto de esfera ocupa un ángulo sólido de π estereorradianes sobre la superficie de una esfera completa. Espero que esto te sea útil.
JULIOSPX
¿y como se debe visualizar un estereorradian?¿como un cono?
ChatGPT
Un estereorradian (sr) no se puede visualizar como un objeto físico, sino como una unidad de medida del ángulo sólido. Es similar a cómo un radián es una unidad de medida del ángulo en el plano, pero no es algo que se pueda visualizar como un objeto físico.
Una forma de entender el concepto de estereorradian es imaginando una esfera completa de radio 1 unidad. El ángulo sólido total de la esfera, medido en estereorradianes, es igual a 4π, ya que la superficie total de la esfera es de 4π unidades. Un estereorradian se define como el ángulo sólido que abarca una porción de la superficie de la esfera que tiene un área igual a la de un cuadrado de lado 1 unidad.
Entonces, si imaginamos una porción de la superficie de la esfera que es un cuadrado de lado 1 unidad, el ángulo sólido que abarca ese cuadrado es de 1 estereorradian. Si tomamos dos cuadrados iguales y los colocamos uno al lado del otro, abarcando un área total de 2 unidades, entonces el ángulo sólido que abarcan es de 2 estereorradianes. Y así sucesivamente.
En resumen, un estereorradian no se puede visualizar como un objeto físico, sino como una medida del ángulo sólido que abarca una porción de la superficie de una esfera completa.
JULIOSPX
Me refiero a que se puede visualizar como la apertura de un cono, no a su base
ChatGPT
Entiendo tu pregunta ahora. Sí, se puede visualizar un estereorradian como la apertura de un cono truncado, es decir, un cono con su parte superior cortada.
Imaginemos que el cono truncado tiene una altura de 1 unidad y un radio de base de 1 unidad. Si dibujamos una esfera circunscrita al cono, su área superficial será de 4π unidades cuadradas, lo que corresponde a 4π estereorradianes. Si cortamos la esfera por la mitad, obtendremos dos hemisferios, cada uno de los cuales tiene un área superficial de 2π unidades cuadradas, lo que corresponde a 2π estereorradianes.
De esta manera, podemos visualizar que un estereorradian es equivalente a la apertura angular de un cono truncado cuya altura y radio de base miden 1 unidad. La apertura angular de dicho cono es igual al área de la sección transversal del cono, medida en unidades cuadradas, dividido por el cuadrado de la distancia desde el vértice del cono hasta la base. La apertura angular del cono truncado es, por lo tanto, igual a 1 estereorradian.
Espero que esto te ayude a visualizar mejor el concepto de estereorradian.
JULIOSPX
¿Quieres decir que podemos visualizar que 1 estereorradian es equivalente a la apertura angular de un cono truncado cuya altura mide 1 y cuya base tiene el radio (curvo, siguiendo la esfera) igual a su altura?
ChatGPT
Exactamente, esa es una forma de visualizar un estereorradian. Podemos imaginar un cono truncado con altura 1 unidad y radio de base igual a su altura, de modo que la apertura angular del cono sea de 1 estereorradian. Si trazamos una esfera circunscrita al cono, el área superficial de la esfera será de 4π unidades cuadradas, y la porción de la esfera que queda dentro del cono truncado abarcará un ángulo sólido de 1 estereorradian.
Es importante tener en cuenta que esta visualización es solo una forma de entender el concepto de estereorradian, y que no todos los ángulos sólidos se pueden visualizar de esta manera. De hecho, la mayoría de los ángulos sólidos no se pueden visualizar de forma geométrica, y solo pueden ser comprendidos matemáticamente.
JULIOSPX
Pregunto lo de los estereorradianes porque se puede aplicar al siguiente problema astronomico: podemos detectar planetas extrasolares cuando por [el plano del sistema planetario extrasolar] pasa una linea que va de su centro a nuestro planeta, donde esta nuestro telescopio. Pero si el plano cambia, esa linea ya no pasa por nuestro planeta. Es decir que, para cada estrella que podemos ver, tenemos una probabilidad muy pequeña de detectar sus planetas por el metodo de transito. Y esa posibilidad es el porcentaje de estereorradian que es el cono coincidente con la linea estrella-sol respecto a los 4pi estereorradianes de una esfera completa.
ChatGPT
Eso es correcto. En el contexto de la detección de planetas extrasolares, la fracción del ángulo sólido que abarca la línea de visión desde la Tierra al sistema planetario se conoce como fracción de área transversal. Esta fracción está relacionada con el porcentaje de estereorradianes que abarca la línea de visión desde la Tierra al sistema planetario.
Para una estrella dada, la fracción de área transversal es proporcional al área del cono truncado que se forma cuando se intersecta el sistema planetario con la esfera circunscrita al cono de visión desde la Tierra. Esta área es entonces dividida por el área total de la esfera para obtener la fracción de área transversal.
De esta manera, para un sistema planetario dado, la probabilidad de que un planeta transite frente a su estrella desde el punto de vista de un observador en la Tierra es proporcional a la fracción de área transversal del sistema planetario visto desde la Tierra. Cuanto mayor sea esta fracción, mayor será la probabilidad de que se detecte un tránsito planetario.
Por lo tanto, la fracción de área transversal, que se puede expresar en términos de estereorradianes, es una medida importante para determinar la probabilidad de detección de planetas extrasolares mediante el método de tránsito.
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Aca chatGPT y yo nos equivocamos. La probabilidad es el porcentaje de estereorradian que es el cono [inscripto en la linea estrella-Tierra] en media esfera (2pi estereorradianes). Esto es asi porque la otra media esfera que rodea la estrella no interesa.
Se calcula simplemente dividiendo el tamaño de la órbita del planeta entre el tamaño (radio) de la estrella
http://ay20class.blogspot.com/2011/11/transit-probability.html
researchgate.net/figure/Geometric-Probability-for-Proper-Orbital-Alignment-to-See-a-Transit-To-observe-a_fig1_226590554
Por ejemplo, para un tamaño del radio del Sol de 700.000 km y una órbita de la Tierra de 150 millones de kilómetros la probabilidad es de 0.70/150 = 0.47%
nasa.gov/sites/default/files/styles/full_width/public/thumbnails/image/transits-ssobjects.png
Es independiente de la distancia a nuestra estrella.
Para planetas muy cercanos a sus estrellas, como los jupíteres calientes, la probabilidad se incrementa. Un valor medio podría ser de un 10% de este tipo de planetas para estrellas de tamaño solar, que es una probabilidad bastante relevante. Lo que pasa es que planetas tan cercanos a sus estrellas no son frecuentes y eso diluye la cantidad de planetas que finalmente detectas.
El primer link que dejaste dice lo mismo que el primer post que escribi, pero no te diste cuenta porque no lo leiste
Te has confundido.
Eso que mencionas es como hallar la probabilidad de captar el transito CUANDO el plano de ese sistema planetario YA esta inscripto en la linea estrella-Tierra.
Lo que yo me preguntaba es como hallar la probabilidad de que el plano del sistema planetario de la estrella este inscripto en la linea estrella-Tierra, lo que es distinto.
Asi que la probabilidad que mencionas, [la de captar el transito de un planeta CUANDO el plano de su ecliptica YA esta inscripto en la linea estrella-Tierra] queda subordinada a [la probabilidad de que ese plano YA se encuentre inscripto en la linea estrella-Tierra], lo cual achica las probabilidades generales de deteccion.
Las inclinaciones posibles de un plano son tan diversas como radios puedan salir de una (casi) media esfera.
Y de paso debemos hacer una correccion a la probabilidad que tu mencionas, [la de captar el transito CUANDO el plano YA esta inscripto en la linea estrella-Tierra]. Tu escribistes que se obtiene «dividiendo el tamaño de la órbita del planeta entre el tamaño (radio) de la estrella». Mejor seria radio_orbita / radio_estrella / 2 porque la mitad del tiempo el planeta esta en la mitad opuesta de la orbita, cuando no pasara delante de la estrella.
Tiene que estar dentro de los dos planos paralelos a nuestra línea de visión y definidos por el diámetro de la estrella. Este enlace tiene una gráfica que te va a aclarar mucho más. (ver la parte de transit probability)
https://k12.libretexts.org/Bookshelves/Science_and_Technology/Origins_and_the_Search_for_Life_in_the_Universe/07%3A_Exoplanet_Detection_Methods/7.04%3A_The_Transit_Method
Este sistema de posteo si que es malo, los comenarios aparecen en cualquier orden.
Siempre es un placer escucharlos.
Pregunta, en el programa anterior respondieron la pregunta de cómo comunicarse por radio con una nave que viaja a velocidades cercanas a la de la luz, y Victor preguntaba qué pasaría si la nave estuviese viajando a la velocidad de la luz… a lo que Daniel decía que eso es imposible.
Ahora, ¿Un fotón, puede alcanzar a otro fotón?